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    从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高分别为：(单位：cm)

    162,148,154,165,168,172,175,162,171,170,150,151,152,160,163,175,164,179,149,172.

    根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级任意抽取一名同学身高在155.5～170.5 cm之间的概率为________．(用分数表示)

    　样本中有8人身高在155.5～170.5 cm之间，所以估计在该校高二年级任意抽取一名同学身高在155.5～170.5 cm之间的概率为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校学生高一年级有400人，高二年级300人，高三年级200人，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为N样本，已知从高三学生中抽取的人数为10，那么N=
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•葫芦岛模拟）根据辽宁省期初教育工作会议精神，我省所有中小学全部取消晚自习，某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组
    ①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
    得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
    （1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
    （2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分 利用时间不充分 总计
    走读生 50 25 75
    住宿生 10 15 25
    总计 60 40 100
    是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    （3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
    参考公式：K2=
    n(n11n22-n12n21)2
    (n22+n21)(n11+n12)(n11+n21)(n12+n21)
    ．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省模拟题 题型：解答题

    根据辽宁省期初教育工作会议精神, 我省所有中小学全部取消晚自习, 某校高二年级共有学生1000 名, 其中走读生750 名, 住宿生250 名, 现从该年级采用 分层抽样的方法从该年级抽取n 名学生进行问卷调 查. 根据问卷取得了这n 名同学每天晚上有效学习时 间( 单位: 分钟) 的数据, 按照以下区间分为八组 ①[0,30), ②[30,60), ③[60,90), ④[90,120), ⑤[120,150), ⑥[150,180), ⑦[180,210), ⑧[210,240), 得到频率分布直方图如下. 已知抽取的学生中每天晚上 有效学习时间少于60 分钟的人数为5 人；
    （1 ）求n 的值并补全下列频率分布直方图；
    （2 ）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n 名学生，完成下列2 ×2 列联表：
    是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    （3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60 分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
    参考公式：

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年辽宁省葫芦岛市高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    根据辽宁省期初教育工作会议精神，我省所有中小学全部取消晚自习，某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组
    ①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
    得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
    （1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
    （2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分利用时间不充分总计
    走读生502575
    住宿生101525
    总计6040100
    是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    （3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望；
    参考公式：K2=．

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