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    不等式mx2+2mx+1＞0的解集为R，则m的取值范围为
     
    ．
    分析：根据题意，首先讨论二次项系数，分2种情况讨论：①、m=0时，②、m≠0时，分别求出m的范围，求并集可得答案．
    解答：解：根据题意，分情况讨论；
    ①、m=0时，不等式为1＞0，恒成立，
    即解集为R，符合要求；
    ②、m≠0时，不等式mx2+2mx+1＞0对应的二次函数的图象全部都在x轴上方，
    即
    m＞0
    (2m)2≤4m
    ，解可得，0＜m≤1；
    综合可得：m的取值范围是0≤m≤1；
    故答案为：0≤m≤1．
    点评：本题考查一元二次不等式的应用，注意首先要对二次项系数分类讨论，以免出错．
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    0≤m＜4
    0≤m＜4
    ．

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    如果不等式mx2+2mx-1＜0对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是
    -1＜m≤0
    -1＜m≤0
    ．

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