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    已知函数．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，，求△ABC的面积S．
    【答案】分析：（1）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为，由，求得x的范围，即得函数f（x）的单调递增区间．
    （2）由f（A）=0，求出或，再由三角形中大边对大角得，由正弦定理求得sinB=1，则，，由求得结果．
    解答：解：（1）=
    ==…（3分）
    令，得，
    所以函数f（x）的单调递增区间为． …（6分）
    （2）∵f（A）=0，∴，解得或，又a＜b，故．…（8分）
    由，得sinB=1，则，，…（10分）
    所以．…（12分）
    点评：本题主要考查正弦定理，二倍角公式，已知三角函数值求角的大小，正弦函数的单调性，两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数．

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    已知函数，

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    已知函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间数学公式上的函数值的取值范围．

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    已知函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间上的函数值的取值范围．

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