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    求
    lim
    n→∞
    1-2n
    3n+1
    的值．
    分析：分子、分母同时除以3n，原式转化为
    lim
    n→∞
    1
    3n
    -(
    2
    3
    )    n
    1+
    1
    3n
    ，由此能求出
    lim
    n→∞
    1-2n
    3n+1
    的值．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    1-2n
    3n+1
    =
    lim
    n→∞
    1
    3n
    -(
    2
    3
    )    n
    1+
    1
    3n
    =0．
    点评：本题考查数列的极限和运算，解题时要注意合理地进行等价转化．
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    lim
    n→∞
    |AB|2
    |CD|2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    lim
    n→∞
    3n+(-2)n
    3n+1+(-2)n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，
    （1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
    （2）设bn=an+n（n∈N*），求
    lim
    n→∞
    (
    1
    b2-2
    +
    1
    b3-2
    +…
    1
    bn-2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•松江区模拟）已知an≥0，n∈N*，关于x的一元二次方程x2-anx-1=0的两实数根αn、βn满足  αn＞βn，且a1=0，an+1=αn-βn．
    （1）求数列{αn}和{βn}的通项公式；
    （2）求
    lim
    n→∞
    β1+β2+…+βn
    αn
    的值．

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    科目：高中数学 来源：松江区模拟 题型：解答题

    已知an≥0，n∈N*，关于x的一元二次方程x2-anx-1=0的两实数根αn、βn满足  αn＞βn，且a1=0，an+1=αn-βn．
    （1）求数列{αn}和{βn}的通项公式；
    （2）求
    lim
    n→∞
    β1+β2+…+βn
    αn
    的值．

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