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    用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是　　（　　）

        A．总体容量越大，估计越精确

        B．总体容量越小，估计越精确

        C．样本容量越大，估计越精确

        D．样本容量越小，估计越精确

       

    思路解析：由于随着样本容量的增加，频率折线图会越来越接近于总体密度曲线。而总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。因此样本容量越大，估计越精确。

        答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学．
    （Ⅰ）求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；
    （Ⅱ）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米）频率分布直方图如右图：
    （ⅰ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[160，170）的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的期望μ及标准差φ（精确到0.1）；
    （ⅱ）若总体服从正态分布，以样本估计总体，据此，估计该年级身高在（158.6，181.4）范围中的学生的人数．
    （Ⅲ）如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到下列联表：
    体育锻炼与身高达标2×2列联表
    身高达标 身高不达标 总计
    积极参加体育锻炼 40
    不积极参加体育锻炼 15
    总计 100
    （ⅰ）完成上表；
    （ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？
    参考公式：K2=
    π(ac-bd)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，参考数据：
    P（K2≥k） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中a的值
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

    （I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

    且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；

    （II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

                 3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

                 6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

    用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望.

         在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

    注：（1）产品的“性价比”=；

       （2）“性价比”大的产品更具可购买性.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求这组数据的众数和中位数（精确到0．1）；

    ( II )根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

    (ⅰ)用样本估计总体，某班有学生45人,设

    为达标人数,求的数学期望与方差．

        (ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女

    生达标情况如下表

    性别

    是否达标

    男

    女

    合计

    达标

    ______

    _____

    不达标

    _____

    _____

    合计

    ______

    ______

     

    根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

     

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