Question

从某高中入校新生中随机抽取100名学生，测得他们的身高情况如下表所示，
(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图(如下图)，再根据频率分布直方图估计众数的值；
(2)按身高分层抽样，现已抽取20人参加某项活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170 cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．

Answer 1

解：(1)①处填20；②处填0.350；众数为172.5cm，
补全频率分布直方图如下图所示，
。
(2)用分层抽样的方法，从中选取20人，则其中“身高低于170cm”的有5人，“身高不低于170cm”的有15人，
故ξ的可能取值为0，1，2，3，
，
，
所以ξ的分布列为：

所以。