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已知直线l1:3x-4y-12=0与l2:ax+8y-11=0平行,则l1与l2的距离为
7
2
7
2
分析:根据两条直线平行的充要条件,列式并解之得a=-6,再用两条平行直线之间的距离公式,即可算出l1与l2的距离.
解答:解:∵直线l1:3x-4y-12=0与l2:ax+8y-11=0平行,
a
3
=
8
-4
-11
-12
,解之得a=-6
因此直线l2方程为-6x+8y-11=0,再将l1化成-6x+8y+24=0
由平行两条直线之间的距离,得l1与l2的距离为
d=
|-11-24|
(-6)2+82
=
7
2

故答案为:
7
2
点评:本题给出两条直线互相平行,求参数a的值并求平行线间的距离,着重考查了两条直线平行的充要条件和平行线的距离公式等知识,属于基础题.
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