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    已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则P=
     
    ．
    分析：先求出准线方程为x=-
    p
    2
    ，因为准线与圆相切，得到圆心到准线的距离等于半径，再根据对称性得到，列出方程求出P即可．
    解答：解：由圆的方程得到圆心坐标为（-2，0），半径为1；由抛物线的方程得：准线方程为x=-
    p
    2
    ，
    因为准线与圆相切，所以圆心到准线的距离d=圆的半径r得：
    d=
    |-
    p
    2
    |
    		12+02
    =
    |p|
    2
    =r=1，解得p=2，p=-2（舍去），所以p=2；
    得到准线方程为x=-1，根据对称性得：x=-3也和圆相切，所以-
    p
    2
    =-3，解得p=6．
    所以p=2或6．
    故答案为2或6
    点评：考查学生掌握直线与圆相切时得到圆心到直线的距离等于圆的半径，以及灵活运用抛物线的简单性质解决数学问题，此题有两种情况，学生容易漏解．
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    （-15，-5）∪（5，15）
    （-15，-5）∪（5，15）
    ．

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    （1）设点P（x0，y0）是圆上的点，求证：过P的圆的切线方程是
    x
     
    0
    x+y0y=4
    （2）求证Q在一定直线上．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是
    ±13
    ±13
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4及点P（1，1），则过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时的直线的方程是
    x+y-2=0
    x+y-2=0
    ．

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