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    已知tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，且α，β∈（0，π），则α+2β=______．
    ∵tanβ=
    1
    3
    ∴tan2β=
    2tanβ
    1-tan2β
    =
    3
    4
    ，
    ∴tan(α+2β)=
    tanα+tan2β
    1-tanαtan2β
    =1    ．
    因为tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，且α，β∈（0，π），
    所以α+2β∈（0，π），
    所以α+2β=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
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    已知tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，并且α，β均为锐角，求α+2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    7
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，α、β为锐角，求证：α+2β=
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，α，β均为锐角
    （Ⅰ）求tan（α+β）的值；
    （Ⅱ）求α+2β的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=2sin（π-x）sin（
    π
    2
    -x）+2
    		3
    sin2x-
    		3
    的单调递减区间；
    （2）已知tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，并且α，β∈（0，
    π
    2
    ），求α+2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，且α，β∈(0，
    π
    4
    )    ，则α+2β=
     
    ．

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