判断下列命题是全称命题还是特称命题.并判断其真假． (1)对数函数都是单调函数, (2)至少有一个整数.它既能被2整除.又能被5整除, (3)x∈{是无理数}.是无理数, (4)x∈{∈Z}.．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．

(1)对数函数都是单调函数；

(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；

(3)x∈{是无理数}，是无理数；

(4)x∈{∈Z}，．

答案：略
解析：

(1)本题隐含了全称量词“任意的”，其实原命题应为：“任意的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题．

(2)命题中含有特称量词“至少有一个”，因此是特称命题，且为真命题．

(3)命题中含有全称量词“”，是全称命题，该命题为假命题，例如：但是有理数．

(4)命题中含有特称量词“”，是特称命题，且为真命题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

16、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）对数函数都是单调函数；
（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x₀∈{x|x∈R}，log₂x₀＞0．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（Ⅰ）存在实数x，使得x²+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
（Ⅲ）方程x²-8x-10=0的每一个根都不是奇数．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x²+2x+5＞0．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（1）末尾数是偶数的数能被4整除；
（2）对任意实数x，都有x²-2x-3＜0；
（3）方程x²-5x-6=0有一个根是奇数．

科目：高中数学 来源： 题型：

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0；
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tanx₁＜tanx₂；
（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sinx|；
（4）?x₀∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

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