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    已知函数f（x）=（a2-1）x的定义域是R，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：容易根据已知条件得出a2-1＞0，解该不等式即得a的取值范围．
    解答： 解：根据已知条件知：若a2-1≤0时，f（x）定义域便不是R，比如x=
    1
    2
    ，-1时函数f（x）就不存在；
    ∴a2-1＞0，解得a＜-1，或＞1；
    ∴a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
    点评：考查函数的定义域，实数指数幂的底数大于0．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈R，设f（θ）=cos2θ+（k-4）sinθ+2k-9，其中θ∈[0，2π）．
    （1）当k=3时，求f（θ）的最值，并求相应的θ；
    （2）若对任意θ∈[0，2π），f（θ）≤0恒成立，求k的取值范围；
    （3）若存在唯一的θ∈[0，2π），使f（θ）≤0，求θ、k的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象分别向左、右平移φ个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值分别是（　　）
    A、
    π
    6
    ，
    π
    3
    B、
    π
    3
    ，
    π
    6
    C、
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    D、
    π
    6
    ，
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    （1）cos3α=4cos3α-3cosα
    （2）若sin
    α
    2
    =
    3
    5
    ，cos
    α
    2
    =-
    4
    5
    ，则角α的终边在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农、带动工业生产促进消费、拉动内需的一项重要举措，某市某家电制造集团在家电下乡运输中不断优化方案使运输效率（单位时间的运输量）逐步提高，则下图能反应实际的运输量Q岁时间t变化的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解．若命题p是假命题且命题q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=lg（5-3x）+x
    1
    2
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+ϕ）+
    5
    2
    （0＜ϕ＜π）的图象的对称轴完全相同．
    （1）求ω、ϕ的值；
    （2）设直线x=t与函数f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点：
    ①试将线段MN的长度表示为t的函数h（t）；
    ②当t∈[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]时，求函数h（t）的最大值及单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an，设{an}的前n项和为Sn，则S2013等于（　　）
    A、0B、2bC、2aD、a+b

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