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    设△ABC的三边a,b,c满足关系:a2+b2=c2,当n＞2,且n∈N*时,求证:an+bn＜c2n.

    证明:∵a2+b2=c2,∴a＜c,b＜c.

    ∴an-2＜cn-2,bn-2＜cn-2.

    ∴an+bn=a2·an-2+b2·bn-2

    ＜a2·cn-2+b2·cn-2

    =cn-2(a2+b2)=cn,

    即an+bn＜c2n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx，cosx)，
    n
    =(cosx，cosx)，
    p
    =(2
    		3
    ，1)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求sinx•cosx的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角B的取值集合为M，当x∈M时，求函数f（x）=
    m
    •
    n
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )+sin(ωx-
    π
    6
    )-2cos2
    ωx
    2
    ，其中ω是使f（x）能在x=
    π
    3
    处取得最大值时的最小正整数．（Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac且边b所对的角θ的取值集合为A，当x∈A时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）若f（x）=0且x∈（-
    π
    2
    ，0），求tan2x；
    （2）设△ABC的三边a，b，c依次成等比数列，试求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，
    a-c
    b-c
    =
    sin(A+C)
    sinA+sinC

    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）求函数f(x)=2sin(x+
    A
    2
    )cos(x+
    A
    2
    )+2
    		3
    cos2(x+
    A
    2
    )-
    		3
    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    m
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    n
    =（cosωx，-cosωx），已知函数f（x）=
    m
    •
    n
    （ω＞0）的周期为
    π
    2

    （1）求ω的值、函数f（x）的单调递增区间、函数f（x）的零点、函数f（x）的对称轴方程；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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