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    用数学归纳法，证明2n+1≥n2+n+2（n∈N*）时，第一步验证为__________.

    当n=1时，左端=22=4，右边=1+1+2=4，左边=右边，

    ∴不等式成立

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于不等式
    		n2+n
    ＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
    （1）当n=1时，
    		12+1
    ＜1+1，不等式成立．
    （2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
    		k2+k
    ＜k+1，则当n=k+1时，
    		(k+1)2+(k+1)
    =
    		k2+3k+2
    ＜
    		(k2+3k+2)+(k+2)
    =
    		(k+2)2
    =（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
    则上述证法（　　）
    A、过程全部正确
    B、n=1验得不正确
    C、归纳假设不正确
    D、从n=k到n=k+1的推理不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2bx
    ax-1
    (a≠0)    ，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an+1=f（an）（n∈N+），
    （ⅰ）试求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an；
    （ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    大家知道，在数列{an}中，若an=n，则sn=1+2+3+…+n=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ，若an=n2，则
    sn=12+22+32+…+n2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n    ，于是，猜想：若an=n3，则sn=13+23+33+…+n3=an4+bn3+cn2+dn．
    问：（1）这种猜想，你认为正确吗？
    （2）不管猜想是否正确，这个结论是通过什么推理方法得到的？
    （3）如果结论正确，请用数学归纳法给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于不等式<n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：

    (1)当n＝1时，<1＋1，不等式成立．

    (2)假设当n＝k(k∈N*且k≥1)时，不等式成立，即<k＋1，则当n＝k＋1时，＝<＝＝(k＋1)＋1，

    所以当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法                    (　　)．

    A．过程全部正确

    B．n＝1验得不正确

    C．归纳假设不正确

    D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省华南师大中山附中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列{an}满足a1=，an+1=f（an）（n∈N+），
    （ⅰ）试求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an；
    （ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想．

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