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    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。
    （1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
    （2）求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
    解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；
    B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险。
    C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；
    D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；
    E表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买。
    （1）P（A）=0.5，P（B）=0.3，C=A+B
    P（C）=P（A+B）=P（A）+P（B）=0.8。
    （2）D=，P（D）=1-P（C）=1-0.8=0.2
    P（E）=。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
    ξ 1 2 3 4 5
    P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1
    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
    （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
    （Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．
    （Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；
    （Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是
    2
    3
    ，乙队获胜的概率是
    1
    3
    ，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：
    （Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？
    （Ⅱ）组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐．采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，同时比赛结束．在每场比赛中，两队获胜的概率相等．根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入32万元，两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此次决赛中，获门票收入为128万元的概率是多少？
    （2）设组织者在此次决赛中获门票收入为ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
    ζ 1 2 3
    P 0.4 0.25 0.35
    （1）若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
    （2）若签订协议后，在实际付款中，采用1期付款的没有变化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会，其中采用2期付款的只能改为3期，概率为
    1
    5
    ；采用3期付款的只能改为2期，概率为
    1
    3
    ．数码城销售一台该平板电脑，实际付款期数ζ'与利润η（元）的关系为
    ζ' 1 2 3
    η 200 250 300
    求η的分布列及期望E（η）．

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