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    “x=
    π4
    ”是“函数y=sin2x取得最大值”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．
    分析：结合三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：当x=
    π
    4
    时，y=sin（2×
    π
    4
    )    =sin
    π
    2
    =1，为最大值，所以成立．
    若函数y=sin2x取得最大值，则2x=
    π
    2
    +2kπ，k∈Z    ，解得x=
    π
    4
    +kπ    ．
    所以“x=
    π
    4
    ”是“函数y=sin2x取得最大值”的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件判断和应用，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：
    ①若x∈[0，π]，则y∈[1，
    		2
    ]    ；
    ②直线x=
    π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    ③在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是增函数；
    ④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    cosx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x=
    π
    4
    ”是“函数y=sin2x取得最大值”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•自贡一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＜0    ，给出下列命题：
    （1）f（2）=0；
    （2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    （3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；
    （4）f（2012）=f（0）．
    其中正确命题的序号为
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＜0，给出下列命题：
    （1）f（2）=0；　　　
    （2）直线x=-4是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    （3）函数y=f（x）在[-4，4]上有四个零点；　
    （4）f（2012）=f（0）
    其中所有正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+acos2x，其中a为常数，且x=
    π
    4
    是函数f（x）的一个零点．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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