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    若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |    ，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    2π
    3
    		D．
    5π
    6
    ∵|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |2=|
    a
    -
    b
    |2    ，两边平方
    可得
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，
    化简可得
    a
    •
    b
    =0，
    设向量
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为θ
    则可得cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    |
    a
    +
    b
    ||
    a
    |
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    |
    a
    +
    b
    ||
    a
    |

    =
    |
    a
    |2
    2|
    a
    |2
    =
    1
    2
    ，又θ∈[0，π]，故θ=
    π
    3

    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，给出以下四个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    +|
    a
    ||
    b
    |=0    ，则
    a
    ∥
    .
    b
    ；
    ②若
    a
    2    =
    b
    2    ，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    则所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    、
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题中真命题的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ，
    （2）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ，
    （3）若不平行的两个非零向量
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，满足|
    .
    a
    |=|
    .
    b
    |    ，则(
    .
    a
    +
    .
    b
    )•(
    .
    a
    -
    .
    b
    )=0    ，
    （4）若
    .
    a
    与
    .
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    .
    a
    |•|
    .
    b
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）
    ①若
    a
    与
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＞0，则
    a
    与
    b
    所成的角为锐角；
    ②若
    a
    与
    b
    不共线，
    m
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    n
    =μ1
    a
    +μ2
    b
    （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
    m
    ∥
    n
    的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
    ③若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    O
    ，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若
    a
    与
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ⑤设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    c
    •
    b
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ⑥若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，则
    a
    •(
    b
    •
    c
    )=(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ．

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