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    若|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b),则向量a与b的夹角为_______________.

    解析：∵a⊥(a-b),

    ∴a·(a-b)=a2-a·b=1-a·b=0,

    ∴a·b=1.

    又a·b=|a||b|cos〈a,b〉=2cos〈a,b〉,

    ∴cos〈a,b〉=.

    又〈a,b〉∈［0,π］,∴〈a,b〉=.

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    若
    		a+1
    +
    		b+2
    ≥5    ，证明：a+b≥
    19
    2
    ．

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