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    已知sin（
    π
    3
    +x）=
    1
    5
    ，则sin（
    2π
    3
    -x）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：观察知（
    π
    3
    +x）+（
    2π
    3
    -x）=π，利用诱导公式即可求得答案．
    解答： 解：∵（
    π
    3
    +x）+（
    2π
    3
    -x）=π，
    ∴sin（
    2π
    3
    -x）=sin[π-（
    π
    3
    +x）]=sin（
    π
    3
    +x）=
    1
    5
    ，
    故答案为：
    1
    5
    ．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，观察得到（
    π
    3
    +x）+（
    2π
    3
    -x）=π是转化的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今年，某公司利润500万元，由于坚持改革、大胆创新，以后每年利润比上一年增加30%，那么7年后该公司实现总利润为
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为直线，a，b为平面，给出下列命题，其中的正确命题序号是
     

    ①
    m⊥α
    m⊥n
    ⇒n∥α  ②
    m⊥β
    n⊥β
    ⇒m∥n  ③
    m⊥α
    m⊥β
    ⇒α∥β  ④
    m?α
    n?β⇒m∥n
    α∥β
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0），则a的值为-
    		3
    ；
    ②函数f（x）=cos（2x+
    π
    2
    ）在区间[0，
    π
    2
    ]上单调递减；
    ③已知函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜π），若-|f（
    π
    6
    ）|≤f（x）对任意x∈R恒成立，则ϕ=
    π
    6
    或-
    5π
    6
    ；
    ④函数f（x）=|sin（2x-
    π
    3
    ）+1|的最小正周期为π．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+1，则f（-2）+f（0）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式0≤x2-2x+m≤3（m∈R）有且只有一个实数解，函数f（x）=tx，g（x）=2tx2-2（m-t）x+1，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，2）
    C、（2，8）
    D、（0，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为
    1
    2
    和
    1
    3
    ，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　）
    A、2个B、1个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    .
    z
    为复数z的共轭复数，且
    .
    z
    •i=1+2i，则z等于（　　）
    A、2-iB、2+i
    C、1+2iD、1-2i

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