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用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数.
(1)可组成多少个不同的四位数?
(2)可组成多少个四位偶数?
(3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?
(1)用间接法,从6个数中,任取4个组成4位数,有A64种情况,
但其中包含0在首位的有A53种情况,
依题意可得,有A64-A53=300,
(2)根据题意,分0在末尾与不在末尾两种情况讨论,
0在末尾时,有A53种情况,
0不在末尾时,有A21A42A41种情况,
由加法原理,共有A53+A21A42A41=156种情况;
(3)千位是1的四位数有A53=60个,
千位是2,百位是0或1的四位数有2A42=24个,
∴第85项是2301.
练习册系列答案
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324
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60
60
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