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设计求一个数x的值的绝对值的算法并画出流程图.

答案:
解析:

  解:S1 输入x;

  S2 若x≥0,则y=x;否则y=-x;

  S3 输出y.

  流程图如图:

  思路分析:根据绝对值的意义,当x≥0时,y=x;当x<0时,y=-x.该问题实质是分段函数求值,在流程图中应使用选择结构.

  方法归纳:必须先根据条件作出判断,然后再决定进行哪一个步骤的算法,在设计流程图时,必须引入判断框,使用选择结构


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迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法.设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:

(1)选一个方程的近似根,赋给变量x0

(2)将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0

(3)当x0与x1的差的绝对值还不小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算.

若方程有根,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根.试用迭代法求某个数的平方根,用流程图和伪代码表示问题的算法.

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(1)选一个方程的近似根,赋给变量x0

(2)将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0

(3)当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算.

若方程有根,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根.

试用迭代法求某个数的平方根,用流程图和伪代码表示问题的算法.

已知求平方根的迭代公式为x1

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