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    以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是


    1. A.
      4
    2. B.
      8
    3. C.
      12
    4. D.
      48
    D
    设长方体ABCD-A1B1C1D1,若点A为四棱锥的顶点,则底面可以为不过点A的矩形A1B1C1D1,矩形BCC1B1,矩形CDD1C1,矩形BB1D1D,矩形BCD1A1,矩形CDA1B1,共有6个不同的四棱锥,8个顶点可以分别作为四棱锥的顶点,共能构建6×8=48个不同的四棱锥,故选D
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    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
    		3
    ．

    （Ⅰ）求证SA⊥SC；
    （Ⅱ）在平面几何中，推导三角形内切圆的半径公式r=
    2S
    l
    （其中l是三角形的周长，S是三角形的面积），常用如下方法（如右图）：
    ①以内切圆的圆心O为顶点，将三角形ABC分割成三个小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教网C．
    ②设△ABC三边长分别为a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
    得S=
    1
    2
    ar+
    1
    2
    br+
    1
    2
    cr    =
    1
    2
    lr    ，则r=
    2S
    l
    ．
    类比上述方法，请给出四面体内切球半径的计算公式（不要求说明类比过程），并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是(　　)

    A.4         B.8         C.12              D.48

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    A.不论边长AB，CD如何变化，P为定值；  

    B.若-的值越大，P越大；

    C.当且仅当AB=CD时，P最大；           

    D.当且仅当AB=CD时，P最小.

     

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