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    梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则△DCE的面积为（　　）
    A、50B、64C、72D、54
    分析：如图所示．过点E作EN⊥AB交AB于N点，交CD于点M．利用梯形的面积计算公式可得MN=9．利用AB∥DC，可得
    EM
    EN
    =
    DC
    AB
    ，再利用
    S△DCE
    S△ABE
    =(
    2
    3
    )2=
    4
    9
    S△DCE
    S△ABE
    =(
    EM
    EN
    )2    ，即可解得．
    解答：解：如图所示．精英家教网
    过点E作EN⊥AB交AB于N点，交CD于点M．
    ∵梯形ABCD的面积为90，∴90=
    (8+12)•MN
    2
    ，解得MN=9．
    ∵AB∥DC，∴
    EM
    EN
    =
    DC
    AB
    =
    8
    12
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    S△DCE
    S△ABE
    =(
    2
    3
    )2=
    4
    9
    ，∴
    S△DCE
    S△DCE+90
    =
    4
    9
    ，
    解得S△DCE=72．
    故选：C．
    点评：本题考查了梯形的面积计算公式、平行线分线段成比例定理、相似三角形的面积比等于相似比的平方等性质，属于基础题．
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