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    若函数tanx＞1，求x的取值区间
     
    ．
    分析：利用正切函数的图象与性质，即可求得tanx＞1中x的取值区间．
    解答：解：∵tanx＞1，
    ∴kπ+
    π
    4
    ＜x＜kπ+
    π
    2
    （k∈Z）．
    故答案为：（kπ+
    π
    4
    ，kπ+
    π
    2
    ）（k∈Z）．
    点评：本题考查正确函数的图象与性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ；
    ②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；
    ③若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
    ④若sinx+cosx=-
    		2
    ，则tanx+cotx的值为2；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区一模）若函数y=f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称y=f（x）为“Ω函数”．
    （1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
    ①f（x）=x3         ②f（x）=2x
    （2）已知函数f（x）=tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
    x+m
    x-1
    的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数f(x)=(x-
    2
    3
    )(|x+t|+|x-3|)-4    的图象关于点(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    成中心对称，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（　　）
    A、f（x）=ex-1B、f（x）=ln（x+1）C、f（x）=sinxD、f（x）=tanx

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