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    已知(1+x+x2)(x+
    1
    x3
    )n    的展开式中没有常数项，n∈N*，2≤n≤8，则n=______．
    依题(x+
    1
    x3
    )n    对n∈N*，2≤n≤8中，展开式中没有常数项
    ∴(x+
    1
    x3
    )    n    不含常数项，不含x-1项，不含x-2项
    (x+
    1
    x3
    )    n    展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-rx-3r=Cnrxn-4r
    据题意知
    n-4r=0
    n-4r=-1
    n-4r=-2
    当n∈N*，2≤n≤8时无解
    通过检验n=5
    故答案为5
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    1x3
    )n    的展开式中没有常数项，n∈N*，2≤n≤8，则n=
     
    ．

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    已知1∈{x|x2+px-3=0}，求p的值与集合中的所有元素．

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    已知(1+x+x2)(x+
    1x3
    )n    的展开式中没有常数项，n∈N*，且4≤n≤9，则n的值可以是
    5和9
    5和9
    ．

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