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    已知，求作角α的终边，然后求出角的取值集合.

    思路分析：可利用单位圆中的有向线段——三角函数线求角的取值集合.

    解：如图，已知角α的正弦值为，可知，则P点的纵坐标为，

    所以在y轴上取点(0,)，过该点作x轴的平行线，交单位圆于M、N两点，则OM、ON为角α的终边，因而角α的取值集合为{α|α=2kπ+或α=2kπ+,k∈Z}.

    方法归纳 利用三角函数线求已知三角函数值所对的角的集合时，首先在［0,2π)内找出符合条件的角，再用终边相同的角的集合表示出来即可.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （1）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点的坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    （Ⅰ）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （Ⅱ）若α=β+
    π
    2
    ，求sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为

    (1)求的值；                    

    (2)若求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届度陕西省第一学期期末高一年级数学试卷 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知两点的纵坐标分别为.

     (1)求的值；

    (2)求角的大小.

     

     

     

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