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    三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列到这三个数，又可成为等比数列，这三个数的和为6，求这三个数．

    答案：略
    解析：

    解：由已知，可设这三个数为a－d，a，a＋d，则

    a－d＋a＋a＋d=6，∴a=2，

    这三个数可表示为2－d，2，2＋d，

    ①若2－d为等比中项，则有，

    解之得d=6，或d=0(舍去)．此时三个数为－4，2，8．

    ②若2＋d是等比中项，则有，

    解之得d=－6，若d=0(舍去)．此时三个数为8，2，－4．

    ③若2为等比中项，则，∴d=0(舍去)．

    综上可求得此三数为－4，2，8．


    提示：

    本题所求为三个数，而不是求三个数构成的数列．


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