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    4.椭圆=l（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N.若|MN|≤2|F1F2|，则该椭圆离心率的取值范围是

    （A）（0，）                  （B）（0，）

    （C）［，1］                  （D）［，1］

    D

    解析:∵|MN|≤2|F1F2|,∴≤2c.

    ∴a2≤2c2.∴e2≥.∴≤e<1.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•红桥区二模）已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
    （3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•红桥区二模）已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）Q是椭圆上位于x轴下方的一点，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QF1的倾斜角为
    π
    6
    ，求△QF1F2的面积；
    （3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C:+=1(a>b>0),点P在椭圆上,其左、右焦点为F1,F2.

    (1)求椭圆C的离心率.

    (2)若·=,过点S的动直线l交椭圆于A,B两点,请问在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个定点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的

    距离为.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;    

    (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的

    最大值.

     

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