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    证明：若两个平面平行，过其中一个平面内一点平行于另一个平面的直线在这个平面内．
    答案：略
    解析：

    已知平面α∥β，点AÎ β，AÎ a，a∥α．

    求证：．

    证明：假设

    则设过a的平面γ与α、β分别交于b，c，

    ∵α∥β，∴b∥c．

    ∵a∥α，a∥b，

    ∴a∥c．α∩c=A，这是不可能的，因此假设不成立．

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC，E′和F′是平面ABCD内的两点，E′E和F′F都与平面ABCD垂直，
    （1）证明：直线E′F′垂直且平分线段AD：
    （2）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．
    （1）求证：BD1∥平面ACE
    （2）过直线BD1是否存在与平面ACE平行的平面，若存在，请作出这个平面与长方体ABCD-A1B1C1D1的交线（请在答题卡上用黑色碳素笔和直尺作图），并证明这两个平面平行；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    证明：若两个平面平行，过其中一个平面内一点平行于另一个平面的直线在这个平面内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

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