Question

（本小题满分13分）已知函数，，、是常数．

⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率．

⑵若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率．

Answer 1

⑴函数，为奇函数，当且仅当，……1分，即……2分，基本事件共个：、、、、、、、、、、、、、、，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值……4分，事件，即“函数，有零点”包含的基本事件有5个：、、、、……6分，事件发生的概率为……7分．

⑵试验的全部结果所构成的区域为……8分，区域面积为……9分，构成事件的区域为

……10分，即……11分，区域面积为……12分，事件发生的概率为……13分．