如图(1).三棱锥中.平面.是正三角形.是的中点:如图(2).三棱锥中.平面,90°.°.若.现将两个三棱锥拼接成四棱锥.使得面与面完全重合.在四棱锥中.解答以下问题: (I)求证:, (II)当时.求棱锥的体积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图（1），三棱锥中，平面，是正三角形，是的中点：如图（2），三棱锥中，平面,90°，°，若，现将两个三棱锥拼接成四棱锥，使得面与面完全重合，在四棱锥中，解答以下问题：

（I）求证：；

（II）当时，求棱锥的体积

（II）5/8

解析:

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点：如图（2），三棱锥P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面P′A′C′与面PAC完全重合，在四棱锥P-ABCD中，解答以下问题：

（I）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）当PA=AC=

时，求棱锥E-ABCD的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点；如图（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面△P′A′C′与面PAC完全重合．解答下列问题：
（1）图（1）中，在边P′B上是否存在点F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，说出F点位置；若不存在，说明理由；
（2）在四棱锥P-ABCD中，已知PA=AC=

．
①求证：CD⊥AE；
②求棱锥E-ABCD的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图（1），在三角形中，，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有什么结论？命题是否是真命题．