Question

函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函数为奇函数，首先作出函数y=在区间[0，+∞）上的图象，由于函数图象关于原点对称，得出图象．
解答：解：由于=，
∴函数y=是奇函数，其图象关于原点对称．
又y′=，由y′=0得x=
当0＜x＜时，y′＞0，当x＞时，y′＜0，
∴原函数在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数，
首先作出函数y=在区间（0，+∞）上的图象，由于此函数为奇函数，所以在（-∞，0）上的图象与函数在[0，+∝）上的图象关于原点对称．
故选C．
点评：本题考查对数函数的图象，要求学生能熟练运用对数函数的有关性质．