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    某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A，C，D，E和最新发现的Z．甲种胶囊每粒含有维生素A，C，D，E，Z分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A，C，D，E，Z分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．若此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能获得最大量的维生素Z？

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    设他每天应服用甲种胶囊x粒，乙种胶囊y粒，才能满足维生素的需要量，并能获得最大量的维生素Zmg．
    则
    x+3y≤19
    x+2y≤13
    4x+y≤24
    4x+3y≥12
    x，y∈N
    ，目标函数z=5x+2y，
    作出不等式组表示的平面区域，如图所示．
    可得当x=5，y=4时，z=5x+2y=25+8=33mg为最大量．
    故那么他每天应服用两种胶囊各5粒，4粒才能满足维生素的需要量，并能获得最大量的维生素Z．
    练习册系列答案
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    某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素，，，和最新发现的．甲种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是1mg，1mg，4mg，4mg，5mg；乙种胶囊每粒含有维生素，，，，分别是3mg，2mg，1mg，3mg，2mg．

    如果此人每天摄入维生素至多19mg，维生素至多13mg，维生素至多24mg，维生素至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊多少才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素．

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    某人需要补充维生素,现有甲、乙两种维生素胶囊,这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1 mg、1 mg、4 mg、4 mg、5 mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3 mg、2 mg、1 mg、3 mg、2 mg；如果此人每天摄入维生素A至多

    19 mg维生素C至多13 mg,维生素D至多24 mg.维生素E至少12 mg,那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量,并能得到最大量的维生素Z.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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