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函数y=
x2+2x-3
的单调递减区间为(  )
分析:令x2+2x-3=t≥0,求得函数的定义域.根据复合函数的单调性,本题即求函数t在y的定义域内的减区间.再利用二次函数的性质可得,函数t在y的
定义域内的减区间.
解答:解:令x2+2x-3=t,则y=
t
,t=(x+3)(x-1).
令t≥0,求得 x≤-3,或 x≥1,故函数y的定义域为(-∞,-3]∪[1+∞).
根据复合函数的单调性,本题即求函数t在y的定义域内的减区间.
再利用二次函数的性质可得,函数t在y的定义域内的减区间为(-∞,-3],
故选 A.
点评:本题主要考查复合函数的单调性,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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