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    若sinαcosα＜0,sinα·cotα＜0,化简.

    思路分析:要化简此题,就要脱去根号,这就要使根号转变成完全平方式,注意到平方关系式,给两个分式的分子,分母同乘以1+sin或1-sin,于是可在两分式中作不同处理,使分母相同.

    解:原式=.

    又因为sinαcosα＜0,sinαcotα＜0,所以α是第二象限角.

    所以是第一象限角和第三象限角.

    故当是第一象限角时,cos＞0,故原式=;

    当是第三象限角时,原式=.

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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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