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利用单调性求函数y=x-的值域.

解析:本题考查利用单调性求函数值域.先求出函数的定义域,再判断函数的单调性,最后求值域.

答案:定义域为{x|x≤},y=x以及y=-1-2x均在(-∞,)上递增,

∴y=x-1-2x在(-∞,)上递增,f(x)≤f()=.?

∴y=x-1-2x的值域为(-∞,].

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利用函数的单调性求函数y=x+
1+2x
的值域.

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利用“五点法”作出函数y=2sinx,x∈[0,2π]的简图,并回答下列问题.
(1)观察所作图象,写出满足条件sinx>0的x的取值集合;
(2)利用函数单调性,求函数在区间(
π
4
4
]
上的最值,并写出取最值时对应的自变量x的取值.

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