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已知向量
a
=(2,3)
,
a
+
b
=(1,4)
,则
a
在
b
方向上的投影等于(  )
分析:利用向量的数量积定义及其坐标运算、向量的投影即可得出.
解答:解:∵向量
a
=(2,3)
,
a
+
b
=(1,4)
,
∴
b
=(
a
+
b
)-
a
=(1,4)-(2,3)=(-1,1).
∴
a
•
b
=(2,3)•(-1,1)
=-2+3=1,
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos<
a
,
b
>
,|
b
|=
2
.
∴|
a
|cos<
a
,
b
>
=
a
•
b
|
b
|
=
1
2
=
2
2
.
故选D.
点评:本题考查了向量的数量积定义及其坐标运算、向量的投影,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,  3),
b
=(-1,  2)
,若m
a
+4
b
与
a
-2
b
共线,则m的值为
 
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=( 2,  -3 ),?
b
=( 3,  λ )
,若
a
∥
b
,则λ等于(  )
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,-3,
3
),
b
=(1,0,0)
,则这两个向量的夹角为
π
3
π
3
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•增城市模拟)已知向量
a
=(2,3),
b
=(x,-6)
共线,则x=
-4
-4
.

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