Question

掷一枚质地均匀的硬币可能出现图案向上，也可能出现文字向上．现将一枚质地均匀的硬币连续掷3次，若用随机变量ξ表示3次中出现图案向上的次数，则数学期望Eξ=______．

Answer 1

由题意可得：随机变量ξ的取值可以为0，1，2，3．
所以 P(ξ=0)=(

1

2

)3=

1

8

； P(ξ=1)=

C

13

×(

1

2

)3=

3

8

； P(ξ=2)=

C

23

×(

1

2

)3=

3

8

； P(ξ=3)=(

1

2

)3=

1

8

．
所以随机变量ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	1 8	3 8	3 8	1 8

所以Eξ=0×

1

8

+1×

3

8

+2×

3

8

+3×

1

8

=1.5．
故答案为1.5．