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    函数f（x）=2cos2x-1的最小正周期为
     
    ；单调递减区间为
     
    ．
    分析：利用二倍角公式化简函数的表达式，直接利用周期公式求出函数的周期，结合余弦函数的单调减区间，求出函数的单调减区间即可．
    解答：解：函数f（x）=2cos2x-1=cos2x，所以函数的周期为：
    2π
    2
    =π    ，
    因为2x∈[2kπ，2kπ+π]（k∈Z），所以x∈[kπ，kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）是函数的单调减区间．
    故答案为：π；[kπ，kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调减区间的求法，考查计算能力．注意三角函数公式的灵活运应．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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