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    定义域为R的函数f(x)=若方程f2(x)+bf(x)+c=0有且只有3个不同的实数根x1、x2、x3，则x1+x2+x3=________________.

    3 

    解析：本题考查函数方程思想、数形结合思想以及分析问题解决问题的能力，在方法能力方面要求较高.

    作出函数f(x)的图像，如图：方程f2(x)+bf(x)+c=0是关于f(x)的二次方程，设其两根为f(x1)，f(x2)即f2(x)+bf(x)+c=[f(x)-f(x1)][f(x)-f(x2)]，当f(x1)，f(x2)≠1时，f(x)-f(x1)=0以及f(x)-f(x1)=0都有2个实根，故不可能出现3个实根，当原方程有3个实根时，当且仅当f(x1)=f(x2)=1，即f2(x)+bf(x)+c=[f(x)-1]2=0，此时x1+x2+x3=3x2=3.


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    已知定义域为R的函数f(x)=
    b-
    2
    x
     
    2
    x+1
     
    +a
    是奇函数
    （1）a+b=
    3
    3
    ；
    （2）若函数g(x)=f(
    		2x+1
    )+f(k-x)    有两个零点，则k的取值范围是
    （-1，-
    1
    2
    ）
    （-1，-
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）为R上的减函数；
    （3）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+12x+1+a
    是奇函数，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f(x)=
    1
    |x-2|
    ，(x≠2)
    1，(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2+x3+x4+x5=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a值；
    （Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性．

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