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    直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有两个交点，则a的取值范围是
    a＜1或a=
    5
    4
    a＜1或a=
    5
    4
    ．
    分析：先画出函数的图象，根据已知条件即可求出a的取值范围．
    解答：解：∵曲线y=x2-|x|+a=
    (x-
    1
    2
    )2+a-
    1
    4
    ，当x≥0时
    (x+
    1
    2
    )2+a-
    1
    4
    ，当x＜0时
    ，作出函数图象：
    由图象可知：若使直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有两个交点，
    则满足a＜1或a-
    1
    4
    =1    ，
    故答案为a＜1或a=
    5
    4
    ．
    点评：熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．
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    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为
    {x|x1＜x＜x2}；
    ②“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ③若
    x-1
    x-2
    ≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
    ④直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是(1，
    5
    4
    )
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则实数a的取值范围是（　　）

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