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    设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数.

    (1)求b、c的值；

    (2)求g(x)的单调区间.

    解析：（1）∵f（x）=x3+bx2+cx,

    ∴(x)=3x2+2bx+c.

    从而g(x)=f(x)-(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c是一个奇函数,

    所以g(0)=0得c＝0,由奇函数定义得b=3.

    (2)由（1）知g(x)=x3-6x,从而(x)=3x2-6,由此可知,

    (-∞,-)和(,+∞)是函数g（x）的单调递增区间；

    （-,）是函数g(x)的单调递减区间.

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    92
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    12
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    ．

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    设函数f(x)=x3-(
    1
    2
    )x-2    ，则其零点所在区间为（　　）
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    B、（1，2）
    C、（2，3）
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    t-1
    2
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    （II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|
    t-1
    2
    |+h≥0    恒成立．

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    x
    3
     
    -3a
    x
    2
     
    +3bx    的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （I）求a，b的值；
    （II）如果函数g（x）=f（x）+c有三个不同零点，求c的取值范围．

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