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一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为,则正视图中x的值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】分析:几何体是一个组合体,上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是对角线长度为4的正方形,四棱锥的侧棱长是3,下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是4,圆柱的高是x,写出组合体体积的表示式,解方程即可.
解答:解:由三视图知,几何体是一个组合体,
上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是对角线长度为4的正方形,
四棱锥的侧棱长是3,
下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是4,圆柱的高是x,
根据组合体的体积的值,得到12=×
∴12
∴x=3,
故选C.
点评:本题考查由三视图几何体的体积求边长,考查由三视图还原直观图,这是一个简单的组合体,这种几何体的体积是两个几何体的体积之和.
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