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    已知AB为半圆O的直径，AB＝4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆于点E，DE＝1．

    (Ⅰ)求证：AC平分∠BAD；

    (Ⅱ)求BC的长．

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    科目：高中数学 来源：扬州大学附属中学高一上学期期末测试卷高一数学[上学期] 题型：044

    已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB为直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系．

    (Ⅰ)写出直线的方程；

    (Ⅱ)计算出点P、Q的坐标；

    (Ⅲ)证明：沿PT射出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q．

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