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    在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形
    C．直角三角形D．等腰直角三角形
    根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，得到a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
    代入已知的等式得：（2RsinB）2sin2C+（2RsinC）2sin2B=8R2sinBsinCcosBcosC，
    即sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC，又sinBsinC≠0，
    ∴sinBsinC=cosBcosC，
    ∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=0，又B和C都为三角形的内角，
    ∴B+C=90°，
    则△ABC为直角三角形．
    故选C
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    		3
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    5π
    6
    5π
    6
    ．

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    		2
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    b
    =
    		2
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