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    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2）
    （1）若k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    平行，求实数k的值；
    （2）若k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
    分析：（1）先求得k
    a
    +2
    b
     和2
    a
    -4
    b
     的坐标，再根据两个向量平行的性质可得（k-6）（-4）-（2k+4）×14=0，由此求得 k的值．
    （2）由题意得（k
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -4
    b
    ）＜0，且 k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
     不反向．由（k
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -4
    b
    ）＜0，求得k的范围； 再由 k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
     反向，可得k的值，从而得到k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
     不反向时k的范围；再把这两个k的范围取交集，即得所求．
    解答：解：（1）由题意可得k
    a
    +2
    b
    =（k-6，k+4），与2
    a
    -4
    b
    =（14，-4）．
    由于k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    平行，∴（k-6）（-4）-（2k+4）×14=0，解得 k=-1．
    （2）由题意得（k
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -4
    b
    ）＜0，且 k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
     不反向．
    由（k
    a
    +2
    b
    ）•（2
    a
    -4
    b
    ）＜0 可得 2k
    a
    2    -8b2+（4-4k）
    a
    •
    b
    ＜0，
    解得 k＜
    50
    3
    ．
    由 k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
     反向，可得k=-1．
    故 k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
     的夹角为钝角时，k的范围为（-∞，-1）∪（-1，
    50
    3
    ）．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量共线的性质和条件，属于中档题．
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    a
    =(2x+3， x2-4)    与
    AB
    的夹角是0°，则实数x=
     
    ．

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    ．

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    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），
    c
    =（k，-2），若（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    c
    ，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足（　　）
    （1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
    （2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．

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