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    求证：(其中x·y＞0)

    答案：略
    解析：

    证明：∵xy＞0，

    ∴，，


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-
    2
    3
    ．
    （1）求证f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）为R上的减函数；
    （3）解关于x的不等式：
    1
    2
    f(2bx)-f(x)＞
    1
    2
    f(bx)-f(b)    ．（其中b＞2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记f（x）=Re（z1•z2）
    （1）试写出f（x）关于x的函数解析式
    （2）若函数f（x）是偶函数，求k的值
    （3）求证：对任意实数m，由（2）所得函数y=f（x）的图象与直线y=
    12
    x+m的图象最多只有一个交点．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    求证：(其中x·y＞0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

    (2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

    (3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

    (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

    (1)求和c的值.

    (2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

    (3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

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