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    如图中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA=BC=1，．求平面SCD与平面SBA所成二面角的正切值．

    答案：略
    解析：

    解：梯形ABCD中，因AD∥BC，延长BA和CD相交于点E，连结SE，如图，则SE是平面SCD与平面SBA所成二面角的棱．

    ∵∠ABC=90°，AD∥BC，∴AD⊥AE．

    又SA⊥平面ABCD，∴SA⊥AD．

    ∴AD⊥平面SAE．

    在平面SAE内过A作AF⊥SE交SE于F，连结DF．

    ∵SE⊥AD，SE⊥AF，

    ∴SE⊥平面AFD．

    ∴∠AFD⊥平面SCD与平面SBA所成二面角的平面角．

    由SA=AE=1且SA⊥AE，知．又，在Rt△FAD中，．(本题亦可证明∠CSB就是所求二面角的平面角)


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    （1）求证：AB⊥BC；
    （2）若设二面角S-BC-A为45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大小．

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    （2）求证：平面BDE⊥平面SAC；

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