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    已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（  ）

    A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

    C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为E，F，G，H是空间四点且不共面，素以直线EF和GH不相交，所以甲?乙；

    若直线EF和GH不相交，则它们可能平行，所以E，F，G，H四点共面，所以乙推不出甲

    故甲是乙成立的充分不必要条件。

    考点：空间点、线、面的位置关系；充分、必要、充要条件的判断。

    点评：本题主要考查了空间中点，线，面的位置关系，同时考查了必要条件，充分条件与充要条件的判断，熟练掌握基本的定理和定义是解决问题的关键，是个基础题．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①关于x，y二元一次方程组
    mx+y=-1
    3mx-my=2m+3
    的系数行列式D=0是该方程组有解的必要非充分条件；
    ②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
    ③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
    ④“p=0或p=4”是“关于x的实系数方程
    p
    x
    =x+p    有且仅有一个实数根”的非充分非必要条件．
    其中为真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届内蒙古高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（    ）

    A．充分不必要条件                          B．必要不充分条件

    C．充要条件                                D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学 题型：选择题

    ．已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：

    直线和不相交，则甲是乙成立的（   ）

    A、充分不必要条件                       B、必要不充分条件

    C、充要条件                         D、既不充分也不必要条件

     

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