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    如图所示，S为△ABC平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求证：AB⊥BC．

    答案：
    解析：

    　　证明：做AE⊥SB于E

    　　∵平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩

    　　平面SBC＝SB，

    　　∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC．

    　　∵SA⊥平面ABC，

    　　又∵SA∩AE＝A，∴SA⊥BC，

    　　∴BC⊥平面SAB．∴AB⊥BC．


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    （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
    （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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    （2）若要求纸盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．

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    如图所示，S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求证：AB⊥BC．

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    如图所示，S是边长为a的正△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点.

    （1）求异面直线SC和AB的距离；

    （2）求异面直线SA和EF所成的角.

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