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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=
    3
    4
    ．
    （1）若
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c的值；
    （2）求
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    的值．
    （1）由
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
     可得 ac•cosB=
    3
    2
    ，因为 cosB=
    3
    4
    ，所以b2=ac=2．
    由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得a2+c2=b2+2accosB=5，
    则（a+c）2=a2+c2+2ac=9，故a+c=3．                               
    （2）由cosB=
    3
    4
    可得 sinB=
    		7
    4
    ．
    由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
    于是 
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    =
    sinCcosA+cosCsinA
    sinAsinC
    =
    sin(A+C)
    sin2B
    =
    sinB
    sin2B
    =
    1
    sinB
    =
    4
    		7
    7
    ．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    		3
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    		2
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    		13
    		13
    ．

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